『記号論理学: 一般化と記号化』
執筆日時：
人類学者エドガー・アバクロンビーは、とある島を訪れた。この島には、騎士と悪漢がいる。騎士は常に本当のことを言い、悪漢は常に嘘をつく。
問題 1.1（古典的問題）
ある日、アバクロンビーは三人の住人 A、B、および C に出会った。アバクロンビーは A に「あなたは騎士か、それとも悪漢か」と尋ねた。しかし、A の答えは不明瞭だったので、アバクロンビーは A がなんと答えたのかわからなかった。そこで、アバクロンビーは B に「A はなんと答えたのか」と尋ねた。B は「自分は悪漢だと A は答えた」と言った。そのとき、C が声を荒げて「B の答えを信じるな！ それは嘘だ！」と言った。
さて、 C は騎士か、それとも悪漢か？
もし C が騎士ならば――
B は嘘をついているので悪漢になる。B が嘘をついているならば、「自分は悪漢だと A は答えた」は偽なので、A は騎士だ。
もし C が悪漢ならば――
B の言うことは本当なので、「自分は悪漢だと A は答えた」は真。つまり、A は悪漢。B は騎士ということになる。
――あれれ？
よくわからなくなったので、そこで答えをみた。――くっそ、ヤラレタ！ と思った。ヒントは「悪漢は自分のことを悪漢だというか？」 あぁ、もう、自分の頭悪くて嫌んなっちゃう！！
この本は通勤時に読まず、家でゆっくり読む本にしよう。
- 作者: 高橋昌一郎,Raymond Smullyan,川辺治之
- 出版社/メーカー: 丸善出版
- 発売日: 2013/01/30
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
- 購入: 1人 クリック: 18回
- この商品を含むブログ (2件) を見る
追記
問題 1.2
この問題では、アバクロンビーは A に「騎士かどうか」は尋ねなかった。なぜなら、あらかじめ A がなんと答えるかわかっていたからである*1。（そこで、）そうではなく、A に「三人の中に悪漢は何人いるか」と尋ねた。前問と同様に A の答えは不明瞭だったので、アバクロンビーは B に「A はなんと答えたのか」と尋ねた。すると、 B は「三人の中に悪漢は二人だけだと A は答えた」と言った。前問と同じく、そこで C は「B が嘘をついている」と主張した。
さて、C は騎士かどうか決定することができるか？
わかんなかった ／(^o^)＼
答えの欄をほんのチラッと覗いて、「B と C は仲間ではない」というヒントを得たので、それを使って考えてみた。
この島では、みんな自分のことを「騎士だ」と主張するはず。これはさっきの問題の答えだ。
つまり、A は自分を悪漢に数えないはず。
すると、「三人の中に悪漢は二人だけだと A は答えた」は実質的に「A は自分を騎士、B と C を悪漢だと答えた」に等しい。
――これはありえない。「B と C は仲間ではない」のだから。
つまり、「三人の中に悪漢は二人だけだと A は答え」ておらず、B は嘘つき（悪漢）だ。つまり、C は騎士。
わかった ＼(^o^)／
追記2
問題 1.3 でほんとに自分のアホさが嫌になった orz
*1:「騎士です」と答えるだろう