数学について、最近俺にもようやくわかってきたこと――等しいということについて

たとえば、

A は （B である） : true

とき、A と B をひっくり返して

B は （A である） : true

と言っても問題がない場合、

A と B は等しい :

といってよい。だから、「等しい」というのは結局のところ、「右辺と左辺（主語と述語）を取り替えっこしても大丈夫」という意味なのだな。「おめー、なに当たり前のこと言ってるんだ？」いや、今までしっくりきてなかったんだよ、これが！　「“等しい”ってどういうことですか？」って聞かれても、たぶん、これまでは答えられなかった。けれど、今は――少なくとも形式的には――答えられる。「逆でもおっけーってことです」

ちなみに、取り替えっこしたあとが成り立たない場合は、

A は B に含まれる :

という。右辺と左辺を取り替えっこするときは、記号もひっくり返す。